Joseph Louis Lagrange nació en el año de 1736 en Turín, Italia. Antes de cumplir viente años ya intercambiaba correspondencia con Euler, uno de los mas brillantes matemáticos de todos los tiempos. Siguiendo el trabajo de Leonhard Euler, introdujo métodos novedosos en el estudio del movimiento de la Luna y desarrollo el método de perturbaciones para describir el movimiento de Júpiter y Saturno, lo cual le valió el premio de la Academia de París en 1766.
Un problema abierto en aquél entonces era el llamado "problema de los tres cuerpos", es decir la descripción matemática del movimiento de tres objetos debido a su atracción gravitacional mutua. El ejemplo mas relevante en esa época era el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra, el cual se ve afectado por la atracción gravitacional del Sol. Euler consideró el caso particular del movimiento de un objeto poco masivo (como la Luna) debido a la acción de dos objetos mucho mayores (la Tierra y el Sol), considerando que estos se mueven en órbitas círculares. La ventaja de estudiar este caso radica en que solo hay que preocuparse por describir el movimiento del objeto menor (la Luna o, en un ejemplo mas moderno, una nave viajando de la Tierra a la Luna). En 1772 Lagrange mostró la existencia de cinco puntos en los cuales el objeto menor comparte el movimiento de los dos cuerpos mayores, permaneciendo en su posición indefinidamente. Por mas de un siglo la existencia de estos puntos "Lagrangianos" fue simplemente una curiosidad matemática.
Los dos cuerpos mayores del sistema solar son el Sol y Júpiter. De hecho, si uno quiere describir con precisión el movimiento de los demás objetos alrededor del Sol es necesario considerar el efecto de la atracción producida por Júpiter. En particular, el movimiento de un objeto pequeño, como un asteroide, puede describirse de acuerdo a los estudios de Euler y Lagrange, incluyendo la existencia de los puntos "Lagrangianos". Dos de estos puntos se situan en la misma órbita de Júpiter, el primero sesenta grados "atras" de Júpiter y el segundo sesenta grados después. Es decir que estos dos puntos están a la misma distancia del Sol que Júpiter, formando un triángulo (primer punto - Sol - segundo punto) de lados iguales. De acuerdo a los principios de la mecánica celeste, un objeto situado en uno de esos puntos puede permanecer ahí indefinidamente.
La búsqueda del planeta "faltante" entre Marte y Júpiter condujo al descubrimiento de los asteroides, el primero de los cuales fue descubierto 1 de enero de 1801. Con los años se encontraron muchos asteroides entre Marte y Júpiter, y eventualmente algunos en otras regiones del sistema solar, como el asteroide Eros cuya órbita se aproxima mas a la de la Tierra que la de Marte. Pero probablemente el grupo mas curioso de asteroide son el descubierto en 1906 por Max Wolf, los llamados "asteroides troyanos". Wolf encontró cuatro asteroides, bautizados Aquiles, Hector, Patroklus y Nestor, los cuales tardan doce años en dar un vuelta alrededor del Sol, el mismo tiempo que tarda Júpiter. Estos cuatro asteroides se encuentran en la misma órbita que Júpiter, sesenta grados atrás, en uno de los puntos predichos por Lagrange. Para 1949 se conocían 14 de estos asteroides, algunos de ellos situados en la órbita de Júpiter, sesenta grados adelante del planeta gigante, a los cuales se les dió nombres de contrincantes de los troyanos. Hoy se conocen mas de 24 asteroides troyanos y se cree que pueden existir hasta mil, setecientos de los cuales podrían ser detectados.
La predicción de los puntos Lagrangianos, comprobada con el descubrimiento de los asteroides troyanos provino de los intentos fallidos de Euler y Lagrange por explicar el movimiento de la Luna. Este problema fue eventualmente resuelto por Pierre Simon de Laplace quién en 1787 mostró como las variaciones en la forma de la órbita de la Tierra alrededor del Sol afectaban el movimiento lunar, pudiendolo explicar con alta exactitud. Cuando Lagrange leyó el trabajo de Laplace, se dió cuenta de un error en cálculos que él mismo habia realizado unos años antes (1783) y que al corregirlo obtenía casi exactamente el mismo resultado que Laplace. Lagrange sobrevivió a la revolución francesa, se convirtió en un miembro del afamado "Bureau de Longitudes" y fue honrado por Napoleón Bonaparte. Lagrange Falleció en 1813 y en el sepelio su obituario fue leido por Laplace.